距离开学只有一周的时间，蒙城一中的教师们已经开始为新的学期做起了准备。
高一三班的班主任张老师正在办公室内整理上个学期的期末成绩。
宋怡漾:数学81，语文75，英语90，张萌:数学90，语文85，英语86......陈淑娴:数学95，语文92，英语96......陈淑娴是班级成绩最好的学生了，可做家访时，陈淑娴的家长有让她出去留学的打算，那就参加不了高考了。张老师有点可惜。
杨辉:数学75，语文80，英语85......李默:数学70，语文75，英语73...
计算着学生们的成绩，张老师有点犯愁，高一三班学生的成绩要比高一一班和高一二班的成绩差很多。他知道原因，在高中开学分班时，学校就把很多好苗子都分到了高一一班。
这是张老师开始接手高一三班的时候就知道的事情，也是学校教务主任给他挖的一个大坑。
明知道是大坑他还是毫不犹豫的跳了下去，因为在他看来，老师就是有教无类。好学生要好好教育，差学生更要用心教育。
现实给他上了狠狠的一课，随后学校宣布，每年高考成绩最好班级的班主任将奖励一套120平方的房子。
房子...他多么想要啊，他现在还和岳父岳母一家住在一起。虽然两位老人对他很好，但是他早就想要一套自己的房子了。他媳妇也在他耳边嘟囔了很多次，可是看看外面一万多的房价，他知道自己连首付都交不起。
平复了一下心情，张老师开始准备开学的各项事务，他想起来了李默的那个恶作剧电话，看来开学前要去李默家里家访一次了。还有陈淑娴家也要去一趟，毕竟是最好的学生。
来人正是高一一班的班主任罗佩芬，一个搽脂抹粉的50岁妇女，她的哥哥是学校教务主任。
张老师没有理会她，只是拿着学生的资料走了出去，他还要带回家好好研究一下怎么帮助学生提高。
一觉醒来，神清气爽。考拉兹猜想虽然已经证出来了，论文还没有整理。李默早饭也没顾得上吃，开始编写论文。
题目：论结论的成立。
摘要：本文通过双反归纳法实现了对论题的证明...........................
正文：
n为偶数，n\/2为偶数，……，一直除2到1；n为偶数，n\/2为偶数，一直到n除以2的x次方，为奇数。我们把，n除以2的x次方表示为n，可以等同于n为奇数。
n为奇数，n1，这个一定为偶数，\/2n\/2，这里又有两种情况，为偶数，为奇数；为偶数就循环1，一直到n\/2为奇数。
因为：n为奇数，有且只有\/2为偶数1n\/2才能为奇数。
n为奇数、n\/2为奇数，下面继续：
n\/2为奇数，x2x112nn1n\/21，为偶数，除以22n1\/4
继续两种情况，为偶数，为奇数，为偶数就循环1、2，
一直到2n1\/4为奇数。变换为n\/4
因为：n为奇数，n1为偶数，有且仅有\/4为偶数，nn1\/4才能为奇数。
n2\/4\/8为奇数，x2x11
10n8\/8，为偶数，除以25n4\/16
2n4\/2\/4n2\/4\/81
n4\/16
无限循环，一直到\/2得x次方=1